نظام معادلتين خطيتين له حلاً واحد فقط يسمى نظاماً
الإجابة: النظام متسق ومستقل.
نظام معادلتين خطيتين له حلاً واحد فقط يسمى نظاماً متسقاً ومستقلاً. في هذا النوع من النظام، يكون لدى المعادلتين حلاً واحداً فقط يُحققه النظام. ويعني هذا أن قيم المتغيرات في النظام تحقق كل من المعادلتين بنفس الوقت. هذا النوع من النظام يعتبر مهماً في الرياضيات والعلوم، حيث يمكن استخدامه لحل مشكلات الهندسة والفيزياء والاقتصاد وغيرها من المجالات.
لتوضيح المفهوم بشكل أكثر بساطة، يمكن استخدام التمثيل البياني للنظام. يتم تمثيل المعادلتين كخطوط على مستوى الإحداثيات، ويكون حل النظام نقطة التقاطع بين هاتين الخطيتين. إذا كانت هذه النقطة واحدة، فإن النظام يكون متسقاً ومستقلاً.
على سبيل المثال، إذا كان لدينا نظام مكون من المعادلتين:
ص = -3س + 1
فإن حل النظام سيكون له قيمة واحدة تحقق كلتا المعادلتين في نفس الوقت. وبالتالي، يكون النظام متسقاً ومستقلاً.
